Masura complexitatii situatiei unui domn caruia i-a fugit nevasta-n lume (o demonstratie matematica)
interpretare(matematica) a poeziei "Gheto" (rudy valentino)
1. definitii preliminare
situatia enuntata poate fi asimilata unui sistem dinamic, S, cu proprietatile:
- este compus dintr-o multime de subsisteme Si(i=1,2,..., n) de forma Si={Ui, Xi, Vi, Wi, Yi, φi, gi, hi, T}, unde simbolurile Ui, Xi, Vi, Wi, Yi denota submultimile de intrare (comanda) (ideea de a fugi in lume), de stare (factura la lumina, usa sparta, telefon rosu, gunoaie), de interactiune (tataie cu bastonul), de perturbatie (ceata care invaluie garsoniera, ideea de surogat de vin) si respectiv de iesire(iesire din criza: alba-neagra); φi, gi, hi reprezinta functia de tranzitie (dinamica)(tranzitia de la om cu angajament la om fara angajament), de interactiune si respectiv de iesire; T este multimea variabilelor de timp t (inainte, in timpul, dupa).
-dimensiunea sistemului S, exprimata ca dimensiunea vectorului de stare x apartine X, depaseste o anumita limita (ea depaseste limita impusa de el si isi ia lumea-n cap; el depaseste limita impusa de ea, dar in ce fel, inca nu-mi dau seama);
-structura de interactiune dintre subsistemele Si are un grad inalt de complexitate (ca orice interactiune inter-umana, logic);
-procesele implicate in sistemul S sunt neliniare (si mai logic; e de ajuns sa se urmareasca comportamentul uman si sa se observe cat de neliniare sunt actiunile);
-comportarea sistemului S in ansamblu cade sub incidenta principiului de incertitudine (dar ce mai este cert in lumea asta... a se vedea inca de la inceput, incertitudinea: tari straine - si nu Spania!-ceatza ce invaluie casa, eventualitatea - dar numai eventualitatea! - unei intalniri in alta viata).
2.definirea sistemului
x=Ax+Bu+F(x)
unde:
x= vectorul de stare (de dimensiune n);
u=vectorul de comanda (de dimensiune n);
A= matricea de stare de dimensiune n x n
B= matricea de comanda de dimensiune m x n
f(x)= o functie vectoriala de x
3.descompunerea sistemului in subsisteme
xi=Aixi+Biui+∑gij(xj), i=1,2, ..., n
j=1, j≠i
xik=Aikxik+Bikuik+∑gikj(xj), i=1,2, ..., n
j=1, j≠i
4. masura complexitatii
fie o functie de variabila reala C, numita masura complexitatii, K(S) si care va fi functie: de numarul de variabile de stare (dim ni, i=1, 2, ..., n)(starile ei in tarile calde, starile lui in garsoniera imputita plus starile lui pentru care s-a apucat de alba-neagra), de numarul de conexiuni directe intre subsisteme (dim vi, i=1, 2, ..., n) (aici inca mai am de numarat) si de numarul de conexiuni feedback (dim fi, i=1, 2, ...n)(numarul "chemarilor" ei pentru ca el sa vina in tarile calde + raspunsurile lui la aceste chemari). asadar, C este o functie scalara de forma:
C=f(dim n1,..., dim nn, dim v1, .., dim vn, dim f1,..., dim fn).
conditii pe care C trebuie sa le satisfaca:
a) C→ 0, atunci cand nr de interactiuni directe(el-ea) sau/si feedback (chemari) sau stari →0
b) C→ ∞ atunci cand aceleasi marimi →∞
c) C este proportionala cu dim ni si cu dim vi
d) C este proportionala cu dim fi multiplicata cu nr de operatiuni feedback, αi.
In aceasta acceptiune putem scrie:
n
C=∑ (dim ni+ dim vi + αidim fi)
i=1
cum ∑ dim vi poate fi identificata sub forma: ∑ dim vi = [n(n+1)]/2 (presupunand ca fiecare subsistem este interconectat cu toate celelalte (n-1) subsisteme), rezulta forma finala :
n
C=∑ (dim ni+ αidim fi)+{[n(n-1)]/2},
i=1
care reprezinta masura complexitatii K(S) sistemului/situatiei.
5. concluzie
... etc...
(ne refugiem, mereu, intr-un etcetera)
***
... si poezia demonstrata matematic:
Ai tulit-o-n ţări străine, tu, marmotă migratoare,
În ghetoul nostru jalnic astăzi nu te-am regăsit,
Doar factura de "lumină" mă orbeşte, ca un soare,
Şi-un tataie,cu bastonul, imi urează "bun sosit".
Uşa spartă la intrare mai păstrează-n broască cheia,
Telefonul cordless, roşu cu buline, zace mort,
Şi mormane de gunoaie dorm sinistru pe aleea
Unde mă băteai cu geanta, fiindcă nu stiu să mă port.
Garsoniera fără geamuri e cuprinsă-n zori de ceaţă,
Beau din sticla prăfuită nişte surogat de vin,
O să ne vedem, grăsuţo, eventual în altă viaţă,
Deşi, de-mi trimiţi "chemare", îţi promit, n-o s-o declin.
Mă apuc de "alba-neagra", vreau să uit că eşti departe,
Şi că mi-ai furat "mercurul" în grădină îngropat,
Iar de-o să-ngrijesc băbuţe ce-or să-mi lase după moarte
Garsoniere fără geamuri, visul meu va fi-ntrupat...
Subiect: Versuri, proza si alte maruntisuri inspirate de Marele Maestru (Citit de 55974 ori)