...jocuri de logica...

[Paul]

certo siguro...

[Semiramis]

avem N săteni pe care îi notăm x1, x2, x3,...xn
xk unde k este între 1 şi n poate să aibă valoarea 0 (sătean nemăzgălit) sau 1 (sătean măzgălit).
după prima noapte întrorcându-se toţi n săteni în piaţă, înseamnă că
SUMĂ din xk unde k între 1 şi n este mai mare sau egal cu 2
după a doua noapte, întorcându-se toţi n săteni în piaţă, înseamnă că
SUMĂ din xk unde k între 1 şi n este mai mare sau egal cu 3
raţionamentul se repetă după fiecare noapte, dar, după a patra noapte (a cincia zi) sătenii însemnaţi pleacă.
recapitulând, după a patra noapte
SUMĂ din xk unde k între 1 şi n este mai mare sau egal cu 5
sătenii însemnaţi plecând, înseamnă că suma este chiar 5
=> 5 săteni pictaţi.

[Paul]

Foarte bine, Semiramis ... Felicitari.
O sa postez un nou joculet. De acum inainte, cel care rezolva joculetul, primeste un +.

[Paul]

1 1 1 =6
2 2 2 =6
3 3 3 =6
4 4 4 =6
5 5 5 =6
6 6 6 =6
7 7 7 =6
8 8 8 =6
9 9 9 =6

Puteti folosi orice semn matematic (inclusiv ridicari la putere si radicali) pentru a ajunge la rezultat.

[crocantzel]

Am s afolosesc urmatoarele simboluri: x^y --> x la puterea y
                                                   rad(x) --> radical din x

1 1 1 =6 vine de la (1+1+1)^2=(1^2)+(1^2)+(1^2)+2*1*1+2*1*1+2*1*1=6
2 2 2 =6 <=> 2+2+2=6
3 3 3 =6 <=> 3*3-3=6
4 4 4 =6 <=> rad(4)+rad(4)+rad(4)=6
5 5 5 =6 <=> 5+5/5=6
6 6 6 =6 <=> 6*6/6=6
7 7 7 =6 <=> 7-7/7=6
8 8 8 =6 <=> aaaa....spre marea mea rusine....am uitat..am calculat in minte si am uitat cum e...radical de ordin 3 e permis?
9 9 9 =6 <=> rad(9)*rad(9)-rad(9)


In continuare am o intrebare: Cate zile de nastere are un om la varsta de 99 de ani?

[desdemona]

tin sa te contrazic
1 la puterea 2 este tot unul pentru ca inseaman 1*1

[Paul]

crocantel, te-ai apropiat destul de mult de solutie...
Numai ca 1 1 1 = 6 se rezolva cam asa : log         (3)=6... adica... adliteram:
                                                             rad(3)
                                                                 6
logaritm in baza radical de ordinul 6 din 3 din 3... este 6

si... da sunt permisi radicalii de ord 3. Felicitari. Ai primit un +.

[Paul]

O singura zi de nastere are omul, indiferent cati ani are.

[Semiramis]

Foarte bine, Semiramis ... Felicitari.
O sa postez un nou joculet. De acum inainte, cel care rezolva joculetul, primeste un +.

Bllue "de acum înainte" adică înainte sau după mine?

[Paul]

Cu tot cu tine, Semiramis.

[Paul]

Intr-o caruta sunt 10 saci plin cu galbeni. in fiecare sac sunt 10.000 de galbeni. Intr-unul din saci, toti galbeni sunt falsificati. Stiind ca un galben adevarat cantareste 10 grame iar unul falsificat cantareste 9 grame, sa se indice sacul cu galbeni falsificati folosind o singura cantarire.

[suflet]

se iau 1000 de galbeni din primul sac, 2000 din al doilea ... 10000 din ultimul si se cantaresc ... la numarul care ne indica valoarea greutatii urmarim cifra miilor ... de exemplu daca cifra miilor ar fi 3 atunci galbenii falsi ar fi in sacul 7 etc.

sacul 1: 1000*9=9000
sacul 2: 2000*9=18000
sacul 3: 3000*9=27000
sacul 4: 4000*9=36000
sacul 5: 5000*9=45000
sacul 6: 6000*9=54000
sacul 7: 7000*9=63000
sacul 8: 8000*9=72000
sacul 9: 9000*9=81000
sacul 10: 10000*9=90000

sper ca ati inteles ... astept confirmarea 

[Paul]

Cinci banditi i-au furat unui trecator o punga plina cu ducati. cel mai puternic dintre ei a luat 87 de ducati, iar ceilalti patru au luat sume diferite. Din cauza impartelii inegale, intre ei s-a iscat o cearta si capetenia banditilor, care sosise intre timp, a poruncit ca acela care luase mai mult decat toti sa dubleze fiecaruia din ceilalti numarul de ducati si dupa aceea sa faca la fel si cel care luase suma a doua in ordinea marimii, apoi si cei care luasera sumele a treia, a patra si a cincea. Drept urmare, s-a constatat in cele din urma ca toti cei cinci banditi au primit acelasi numar de ducati. sa se afle cati ducati erau in punga si cat a luat fiecare la inceput.

[|ngerMorT]

M-am apucat de rezolvare si am ajuns intr-un anumit punct.  Vreau sa stiu daca e bine pana aici sau nu   

In primul rand, desi nu zice clar, am presupus ca cel mai puternic a luat si cel mai mult  , deci 87 de ducati. Daca asta e suma cea mai mare, si el trebuie sa dubleze celorlalti suma lor, iar ceilalti 4 au sume diferite, atunci, presupunand ca ceilalti au: 1,2,3 si respectiv 4 ducati, suma minima totala este de 87+10, adica 97. Ca sa poata dubla suma celorlalti cel care are cel mai mare numar de ducati, adica cel cu 87, suma totala a celorlalti trebuie sa fie de maxim 86, ca nu are de unde da mai mult de 86  . Deci suma maxima totala e de 87+86, adica 173.

Totusi, suma totala trebuie sa se imparta exact la 5. Deci nu poate fi nici 97, nici 173. Si deci suma maxima totala este intre 100 si 170. Intre 100 si 170, sunt urmatoarele numere care se impart exact la 5: 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165 si 170. Deci avem 15 variante. 
 
Acum te rog sa-mi zici daca intr-adevar suma totala este una dintre aceste variante. Sa nu-mi zici care e, ci doar daca e.

[|ngerMorT]

Bllue..? Nu vrei sa-mi raspunzi?